Sinuhe Wallinheimon ensiesiintyminen SM-liigassa tapahtui kaudella 1989-90. Wallinheimo oli JyP HT:n varamaalivahtina tosin vasta vuoden 1990 puolella pelatuissa neljässä ottelussa, joten neljällä vuosikymmenellä SM-liigaa pelanneiden ryhmään Wallinheimo ei aivan yllä.

Pelaavana maalivahtina Wallinheimon avausottelu oli kaudella 1991-92, kun 19-vuotias nuorukainen pelasi yhden erän tappio-ottelussa Lukkoa vastaan (1-7) 23.11.1991.

Wallinheimo on edustanut SM-liigassa JYPin lisäksi myös HIFK:ta (ei pelattuja otteluita kaudella 1992-93) ja Lukkoa (1998-99). Kuluva kausi on kuudes peräkkäinen JYPissä.

Wallinheimo on ollut pelaava maalivahti 235 ottelussa, joista 97 on päättynyt voitollisesti. 27 nollapelillään Wallinheimo on kaikkien aikojen tilastossa neljännellä tilalla.

11. kaudellaan liigassa esiintyvä Wallinheimo kuului JYPin viime kevään Suomen mestarijoukkueeseen ja voitti yhdessä Pekka Tuokkolan kanssa playoffien parhaana pelaajana Jari Kurri -palkinnon.